セラーズの科学的実在論には不明瞭な点が多い。これを認識論的なこととして解釈すれば私の瑕疵であるということになるし、存在論的なこととして解釈すればセラーズが悪いということになるだろう。とくに数学的真理。セラーズの自然主義的カント主義において数学的命題の真理条件は、主張可能性条件（S-assertablility）条件（証明可能性条件）として与えられる。と当時に、Sellars は SM において数学における公理系の多元性についても述べている。
算術においては「より適切な（more adequate）」公理系の連鎖（series）に終わりはない。一方で、事実的命題の場合、私たちは世界に関するその真理（the truth）という理想につきまとわれている。 (SM, chap. V §55; Sellars’s emphasis)
ここでは、算術（arithmetric）と事実的命題（factual propositions）の実在性が対比されている。事実的命題は、いわゆる「the」統制的理念（パース的＝極限的真理）としての科学的イメージを指向する命題群である。反対に、算術における公理系は、より適切な公理が存在するものであり、一元的な統制的理念に回収されないものとして記述されるものである（ように思われる）。
これは何を意味しているのだろうか。別の箇所では、数学と物理学の関係について以下のように述べている。
より深刻な反論は次のようなものである。つまり、ミクロ物理学の理論における厳密な意味での単称言明は、巨視的力学の質点や瞬間的出来事が理想的対象であるのと同じ意味において、「理想的対象」に関するものになるであろうという反論だ。しかし、質点の場合とは異なり、それらが理想化されたものとなりうるような非理想的な対応物は存在しないように思われる。したがって、時空連続体の数学が極めて巧みに操作する「理想的対象」に対して「道具主義的」な見方をとる者は、科学的実在論への道が開かれたと思われた矢先に、再び道具主義へと引き戻されることになるようだろう。この反論は、ミクロ物理学の理論における概念構造に関する深刻な問題を提起する。これらの問題は非常に複雑であり、私はそれらを直視ながら歩くことしかできない。(SM, chap. V §93)
第二章において、私は理想的（idealizing）理論と拡張的（ampliative）理論とを区別した。ミクロ物理学は拡張的理論である。しかし、それは同時に——本質的に——理想的理論でもありうるのだろうか？ つまり、それは本質的に実数論と連続性の構造を伴うものなのだろうか？ もしくは、ニュートンやアインシュタインの理想化されたマクロ力学に対して有限差分の力学が立つような関係として、解析学のあらゆる資源を利用する枠組みに対して立つような「有限主義的（finitist）」なミクロ理論が、原理的に定式化され得ると考えられるだろうか。この点に関して何か有益なことが言えればよいのだが、私に言えるのは、そのようなミクロ物理学の可能性は科学的実在論の不可避な含意であるように思われるということだけである。これが「有限主義」の「超越論的」な演繹に見えるのであれば、この問題が経験的なものではないと考えているのは、私一人ではないと弁明するほかない。 (SM, chap. V §94)
いまいちはっきりしない。有限主義的なミクロ物理学もありうるし、連続的なミクロ物理学もありうる、と言っているようにしか読めない。
物理学と（プラトン的）数学の関係は、不可欠性論証が有名である。単純なバージョンの不可欠性論証が言っているのは、科学的説明（傍点）が現在上手く行っている以上、その科学を支えている数学的命題の真理性は正当化されているということである（科学がこんなにうまく行ってるのに、その科学を支えている数学的命題を虚偽として考えるのは気が狂っている！）。不可欠性論証はセラーズにも当てはまるのだろうか？ そもそも科学的実在論（scientia mensura）を取っている以上、正当化は要らないというように考えているのだろうか。
