漢字性は D. M. Armstrong の普遍者理論においていかに説明されうるか

はじめに

倉田剛『現代存在論講義Ⅰ』を今更ながら読み始めた。『現代存在論講義Ⅱ』は読了していたが、別に読み始めた『現代普遍論争1入門』にて「クラス唯名論」なるものがあることを知り、『現代存在論講義Ⅰ』の第五章にクラス唯名論の節があるというので前編を読んでみることにした。

なお、クラス唯名論(=集合唯名論)自体は性質を実在者の集合(クラス)と等値する唯名論であるが、劣勢らしい2

『現代存在論講義Ⅱ』の第4講義にて D. M. Armstrong の普遍者理論(本書では「ミニマルな実在論」と呼ばれている)が説明されている。 その理論が含む性質の種類には、性質をそれが構成される実在者およびそれらの関係的実在に還元する《構造的性質》と呼ばれる性質があるらしい。

本記事の目的は、漢字性が構造的性質であることを示すことである。 ただし、私は Armstrong の『Nominalism and Realism: Universals and Scientific Realism』を読んだわけではない。 ただ分析的存在論の一つの理論が漢字をいかに扱うかを試して知りたいだけである。

構造的性質の定義

Armstrong によれば、構造的性質の定義は次である。

Sは構造的であるならば、Sである個別者の真部分が例化するような、Sと同一でない性質Tが存在し、かつこの事態が少なくともSにとって構成的であり、かつそのときに限る

たとえば、メタン分子(CH₄)性(=メタン分子であるという性質)は、炭素原子に例化される炭素原子性および水素原子に例化される4つの水素原子性、そしてそれらの間の4つの関係(〈炭素原子−水素原子〉という関係)に例化される関係から構成される。 極限的にはメタン分子性も、素粒子性およびそれらの関係性に還元される。

漢字性の構造

先の節に述べた構造的性質概念を用いて、〈漢字であるという性質〉を考えてみる。 ここでは漢字の例として「跼」を用いる。

「跼」であるという性質を構造的性質と措定すると、次のような分解が見られることになる。 以下に挙げる実在者はすべて個別的であり、紙や液晶ディスプレイに映し出されたしるし(「跼(これ自体)」)である。

  • 「足」
  • 「局」
  • 「足」が「局」を旁として、「局」が「足」を偏としてある関係3(連言的性質)

そしてそれぞれが例化する〈「足」〉性と〈「局」〉性、〈「足」が「局」を旁として、「局」が「足」を偏としてある関係〉性から構成される普遍的性質が「跼」性である。(「局」性を「口」性および「尺」性、それらの関係性に分解することも可能であろう。)

このようにして、個々の漢字の漢字性はArmstrongの普遍的性質(ミニマルな実在論)において構造的性質として説明される。

例化・後経験・因果的力能の原理

例化原理および後経験原理、因果的力能の原理とは、ある述語が性質であるために満たすべき条件である。 ここでは、漢字性が例化原理および後経験原理、因果的力能の原理をそれぞれ満たすかを検証する。

例化原理とは、「すべての性質Fについて、Fを例化するxが存在する」という命題である。 漢字性は例化原理を満たすだろう。なぜならば、しるしとして書かれない(表示されない)漢字は存在しない漢字として扱われるからである。 後経験原理については、ある漢字性(たとえば「跼」性)がどの対象に適合するかは後経験的に定まるものであり、前経験的に定まるものではないだろう。したがって、漢字性は後経験的原理を満たす。 因果的力能の原理については、あるインクの染みなり液晶ディスプレイの画素の行列なりが漢字性を帯びることにより、記号としての力能を獲得すると考えられる。したがって、漢字性は因果的力能の原理を満たす。

ゆえに漢字性は性質であるといえるだろう。

まとめ

本記事では、漢字と分析的存在論の理論(Armstrong の普遍者理論のみではあるが)がつながることを示すことができた。 漢字には、個々の偏や旁といった部分に分解可能であるものの、それら部分の総和と全体としての字が非等価であるという特徴がある。 このような記号論的=構造的な考察となる対象が分析哲学とつながることは興味深いことではないだろうか4


  1. なぜ我々は「諍」という字を持ちながら「論争」を「論諍」と記さないのだろうか
  2. 数学においてクラスと集合は異なるものだが、Armstrongは哲学的伝統を優先するらしい。
  3. 漢字の構造を記述する方法には、⑴ 偏旁冠脚のような部分−全体的な相対的位置を表すものと、 ⑵ 漢字構成記述文字(たとえば、「⿰」(Unicode文字名:Ideographic description character left to right))のような全体的位置を表すものがある
  4. 漢字の数だけ漢字性が存在することになるので、理論的に美徳ではないかもしれない

SpotifyのBasic Pitchによる音MADのMIDI音源への変換

Spotify's Audio Intelligence Labが提供する、ニューラルネットワークを用いたAMT(Automatic Music Transcription)のためのPythonライブラリ『Basic Pitch』を利用して、音MADのMIDI音源への変換を試します。

変換を行うシェルスクリプト

yt-dlpYouTube上の動画のMP3ファイルをダウンロードし、Basic PitchライブラリでMP3ファイルをMIDIファイルに変換します。

次のシェルスクリプトを利用します。

まず、yt2midi.sh に実行権限を付与します。

chmod +x ./yt2midi.sh

次に、変換対象とする音MADのURLを用意し、本シェルスクリプトを実行します。

./yt2midi.sh https://www.youtube.com/watch?v=XXXXXXX

実行後、実行ディレクトリにMP3ファイルと変換されたMIDIファイル、また basic-pitch コマンドの --sonify-midi オプションによりMIDIファイルのオーディオレンダリングが出力されます。

『Yuno YOUKAI ZONE 厳禁』で試す

Thekantapapaさんによる『Yuno YOUKAI ZONE 厳禁』の変換を試します。

www.youtube.com

Basic Pitchが出力したMIDI音源のオーディオレンダリングもありますが、上の項目を変換したMIDIファイルをGarageBandSteinway Grand Pianoサウンドで鳴らしてみます。そのオーディオは次です。

whyp.it

変換は完全ではありませんが、ベースはほぼ変換されているように聞こえます。

しかしながら、Basic PitchがWaveTone等の耳コピの補助ツールを代替するかと問われれば微妙だと思います。

抽象項目の編集テンプレートの作成 構想草稿

定義

抽象項目とは、間項目的な構文論的同型性および意味論的同型性それ自体を実体的に捉えた概念を指す。

抽象項目テンプレートとは、『テンプレート514』*1のように他の項目のテンプレートとなる、抽象項目の具象的項目を指す。

作業の概要

抽象項目テンプレートの編集テンプレートファイル(Adobe After Effects Templateファイルなど)を作成する。

漢字の階層構造

漢字の集合を \mathfrak{K},漢字を K,その構成素を eとする。 Kの冪集合 \mathcal{P}(K)において,包含関係による半順序関係  \subseteqを考える。

半順序関係 (K, \subseteq)を表すハッセ図において,ノード k \in \mathcal{P}(K)の濃度が | k |であるとき,ノード kは階層 |k|に布置される。

存在可能な構成素 \dot{e}を考える。 \forall\dot{e}\exists(K_n, K_m \in \mathfrak{K}) \ \dot{e} \in \mathcal{P}(K_n \cap K_m)を満たす \dot{e}存在可能な構成素という。存在可能な構成素の集合 \dot{E} \ni \dot{e}は,写像  f: \mathcal{P}(K) \mapsto \dot{E}で定義される。

漢字の帰属度について考える。漢字のある属性を \pi^{Ocp},親子関係が不明な漢字の対を \langle K_n, K_m \rangleとする。
例えば, \langle 羹, 恙 \rangleについて考えてみよう。
 \pi_{羊 \in 羹}^{Ocp} = 1/3, \pi_{羊 \in 恙}^{Ocp} = 1/2, wf_{hitsuji, atsumono}=1/3, wf_{hitsuji, tsutsuga}=1/2となる。

 

例えば  |k| = 2 である元  k の数は, {}_5 \mathrm{C}_2 - (3 + 1) = 6。下図では, k \not \in K を除いている。これがすなわち写像  f による効果である。

 

f:id:yudukikun5120:20210716222659p:plain

 

例えば, 驥 = 馬 + 冀(北 + 異(田 + 共))のように分解するのは可能としても, 驥 = 北馬 + 異(田 + 共)) のようには分解できないということだ。(筆順フォントは有料なのでご宥恕ください) 

でも,構成素ってどうやって決まるんだろう? 

『漢字の構造分析に関わる問題 : 漢字字体の構造分解とコード化に基づく計量的分析』によれば,漢字であることが構成素になる必要十分条件のようだ。もしそうだとすれば, Kanjiはどこまでを要素として定めるんだろう。「夂」なんて漢検辞書に載ってなかったぞ。

漢字系の構造

項目系の構造を惟るに当たり,漢字を例として考覈する。

項目系

すべての漢字が収載された辞書を D_{kanji},すべての部首が収載された辞書を D_{busyu}とする。これらの直和を Dとする。

 

 D_{kanji} = (丫, 亜, \cdots, 弯)

 

なんかよくわかんなくなったので,漢字の構造分析を拝借する。その中では,漢字の構造式というものが紹介されている。

 露 = 雨 + 路 (足 + 各 (夂 + 口)) みたいなふうに書いてくれる。ここで,入れ子の一番深い所を第一階層とするらしい。露は第4階層。

集合論的な書き方をすれば,

 露 = {雨} + {路 | 路 = {足} + {各 | 各 = {夂} + {口}}}

雨は根項目だから,集合ではない。

項目として見れば, i = 露, i^-_1 = 雨,i^-_2 = 路,i^{2-}_1 = 足とかになる。

この書き方が優れているのは,階数を右上に添えているから!!!

 

麤という漢字をトークンにすると(部首や位置の情報が全部消えているのである意味bag-of-elements),麤 = (鹿, 鹿, 鹿) になる。このとき,これをどう扱うねんという問題なむいでにければ,多分  f_鹿 = 3 やねん。

 

ここで注意しておきたいのは,上に示したのは冪集合の部分集合になるということである。というのも,階層分解は一意ではないからである。もちろん最後には最小構成素にはなるだろうが,別にそれに辿る道は一つではない。

つまり,項目の冪集合を束(包含関係による半順序集合)で表したときに,辺を切り落としていく必要がある。だが,どの枝を残しどの枝を切れば良いのだろう?意味が分からないよ!

 

数学的には厳密じゃないのかな〜とか思ったりもする。あと,一番やるべきなのは基礎のところのような気がしてきている。

 

私かに京大を目指してる。やることが終わったら。
英語って難しいね。